Modellistica e simulazione di sistemi dinamici.
Analisi di sistemi lineari a tempo continuo e tempo discreto: modelli di stato, modelli ingresso/uscita, stabilità.
Analisi di sistemi a retroazione: tecniche di studio nel dominio del tempo e della frequenza.
Sintesi di sistemi di controllo a retroazione. Controllori PID.
Appunti del corso (disponibili su https://e-l.unifi.it).
Per approfondimenti:
- Benvenuti, De Santis, Farina: Sistemi dinamici – modellistica, analisi e controllo, Mc Graw–Hill, 2009.
- Basso, Chisci, Falugi: Fondamenti di automatica, CittàStudi, 2007.
- Bolzern, Scattolini e Schiavoni: Fondamenti di controlli automatici, Mc Graw-Hill Italia, Milano, 2015.
-Astrom, Murray: Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Princeton University Press, 2008.
Obiettivi Formativi
Fornire agli studenti gli strumenti necessari all'analisi dei sistemi dinamici e alla progettazione di sistemi di controllo automatico a retroazione ed in particolare:
- conoscenza dei modelli di stato e ingresso-uscita;
- capacità di analizzare le proprietà strutturali di un dato modello;
- conoscenza dei fondamenti teorici del controllo in retroazione sullo stato e sull'uscita;
- capacità di progettare un sistema di controllo in retroazione per sistemi lineari.
Prerequisiti
ANALISI MATEMATICA: numeri complessi, derivate e integrali, equazioni differenziali, ecc.
GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE: matrici, vettori, determinanti e sistemi di equazioni lineari, ecc.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale. L'esame consiste di
1) esercizi volti a verificare:
- la capacità di analizzare le proprietà strutturali di un sistema dinamico;
- la capacità di progettare un sistema di controllo in retroazione per sistemi lineari;
2) quesiti e domande teoriche volti a verificare la conoscenza dei modelli di sistemi dinamici, e delle principali tecniche di analisi e sintesi dei sistemi di controllo in retroazione.
Per gli studenti iscritti al corso di laurea in Ingegneria Informatica, l'esame può essere sostenuto solo da chi ha già superato e verbalizzato gli esami propedeutici:
- ANALISI MATEMATICA I (o in alternativa ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA)
- GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE/CALCOLO NUMERICO C.I.
Programma del corso
1. MODELLISTICA E SIMULAZIONE
Sistemi causali e stato, equazioni di stato, rappresentazione ingresso-uscita, modelli di trasferimento di risorse, modelli di transizione tra stati, modelli di influenza, algoritmi iterativi, modelli di sistemi fisici, sistemi lineari tempo-invarianti (LTI), simulazione dei sistemi dinamici.
2. ANALISI DI SISTEMI LINEARI
Risposta libera e forzata nei sistemi LTI, trasformata di Laplace e trasformata Zeta, analisi modale, funzione di trasferimento e risposta impulsiva, stabilità interna ed esterna, criteri algebrici per la stabilità, stabilità degli equilibri nei sistemi non lineari, analisi armonica, risposta permanente e transitoria nei sistemi LTI, risposta in frequenza e sua rappresentazione grafica.
3. SISTEMI DI CONTROLLO
Introduzione al controllo in retroazione, retroazione algebrica sullo stato, controllabilità, stabilizzabilità, raggiungibilità, risposta al gradino e specifiche dinamiche, osservabilità e modi nascosti, retroazione algebrica sull'uscita, retroazione dinamica sull'uscita, controllo PID e azione integrale, osservatore dello stato e regolatore.